Komplement van twee

'n Komplement van twee waarde is 'n manier om positiewe, nul en negatiewe heelgetalle op 'n digitale rekenaar voor te stel. Oor die algemeen, waneer daar ${\displaystyle n}$ bisse beskikbaar is , is dit moontlik om enige waarde in die reeks ${\displaystyle [-2^{n-1}\ldots 2^{n-1}-1]}$ voor te stel. Dus, kan 'n 8-bis greep gebruik word om getalle in die reeks ${\displaystyle [-128\ldots 127]}$ voor te stel.^[1]

Die waarde nul word verteenwoordig deur al die bisse in die greep op nul te stel.

Positiewe getalle ${\displaystyle N}$ (${\displaystyle 0<N<2^{n-1}}$) word voorgestel deur die verwantskap ${\displaystyle N=\sum _{i=0}^{n-1}b_{i}2^{i}}$

Negatiewe getalle ${\displaystyle N}$ (${\displaystyle 0<-N\leq 2^{n-1}}$) word voorgestel deur die verwantskap ${\displaystyle 2^{n}+N=\sum _{i=0}^{n-1}b_{i}2^{i}}$

waar

${\displaystyle N}$ is die getal wat voorgestel is.

${\displaystyle n}$ is die aantal bisse in die voorstelling.

${\displaystyle [b_{0},b_{1},...,n_{n-1}]}$ is die bisse wat gebruik word om die getal voor te stel met ${\displaystyle b_{0}}$ die minste betekenisvolle bis.

Let daarop dat vir positiewe getalle, die mees betekenisvolle bis (${\displaystyle b_{n-1}}$) is altyd ${\displaystyle 0}$ wterwyl vir negatiewe getalle is dit altyd ${\displaystyle 1}$.

As ons 4 bisse gebruik om die getal voor te stel, bewys die volgende tabel hoe die waardes voorgestel is:

Die reeks getalle wat met 'n mens met 'n twee-komplement voorstelling kan voorstel hang af van die aantal beskikbare bisse. Hierdie aantal hang af van die aantal grepe wat aan die getal toegeken is. Hierdie reekse wat gereeld in die lewe voorkom is:

'n Kortpad om die waarde te skat van 'n aantal bisse verteenwoordig is om die verhouding

${\displaystyle 2^{10}=1024\approx 10^{3}}$

te gebruik.

Dus kan 11 bisse die reeks ${\displaystyle [-1\ 000\cdots 1\ 000]}$ verteenwoordig en 21 bisse kan die reeks ${\displaystyle [-1\ 000\ 000\cdots 1\ 000\ 000]}$ verteenwoordig.

1. ↑ Oxford Dictionary of Computing (in Engels). Oxford University Press. 1996.